1、內容
展項的轉盤上有一個直角三角形,三角形的三邊上分別有一個以那個邊為邊長的正方形容器,三個正方形容器彼此相通,內裝有可以裝滿三角形斜邊的那個正方形容器的液體。觀眾轉動轉盤,液體可以裝滿三角形斜邊的正方形容器,也可以同時裝滿三角形兩個直角邊的正方形容器。
觀眾轉動轉盤讓液體填滿三角形斜邊的正方形容器,然后再轉動轉盤把三角形斜邊正方形容器內的液體全部倒出,這時會發現這些液體正好把其他兩個正方形容器填滿,從而驗證了勾股定理的正確性。
2、原理
勾股定理是一個基本的幾何定理,直角三角形兩直角邊(即“勾”,“股”)邊長平方和等于斜邊(即“弦”)邊長的平方。也就是說,設直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那么a2+b2=c2 。勾股定理現發現約有400種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股數組成a2+b2=c2的正整數組(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股數。
勾股定理是一個初等幾何定理,是人類早期發現并證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一。3、目的
通過模型互動的方式形象直觀地向觀眾展示了勾股定理,讓觀眾在參觀、互動中學習數學知識,提高科學素養。